精品解析：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（解析版）

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深圳外国语学校 2023-2024 学年度高一第二学期第二次月考
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用单位向量的定义与向量数量积运算即可得解.
【详解】对于 A，因为
是
两个单位向量，但两者方向不一定相同，
所以 不一定成立，故 A错误；
对于 B， ，显然 不一定成立，故 B错误；
对于 C， ，则 ，故 C错误；
对于 D， ，故 D正确.
故选：D.
2. 已知复数 满足 ，则 的虚部是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法及乘方运算可得 ， ，即得.
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【详解】因为 ，
所以 .
故选：D ．
3. 某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级 12 个班中抽取 3个班，再按每个班男女生比例抽取
样本，正确的抽样方法是（ ）
A. 简单随机抽样 B. 先用分层抽样，再用随机数表法
C. 分层抽样 D. 先用抽签法，再用分层抽样
【答案】D
【解析】
【分析】利用抽样方法求解．
【详解】解：在高二年级 12 个班中抽取 3个班，这属于简单随机抽样中的抽签法，
按男女生比例抽取样本属于分层抽样，所以是先用抽签法，再用分层抽样．
故选：D．
4. 设α是空间中的一个平面， 是三条不同的直线，则（　　）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】选项 A和D，通过举出例子判断正误；选项 B，由线面垂直的判定定理得结果正确；选项 C，利
用线面垂直的性质，可得 ，从而判断出结果的正误.
【详解】对于选项 A，如图 1，当 ，满足 时， 与 可以斜交，故选项 A
错误，
第2页/共25 页
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对于选项 B，因为 ，所以 ，因为 ，则由线面垂直的判定定理得 ，故选项 B
正确，
对于选项 C，因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，故选项 C错误，
对于选项 D，若 ，则 与 可以相交、平行或异面，如图 2，满足 ，
而 与 异面，故选项 D错误，
故选：B.
5. 的内角 的对边分别为 ，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用正弦定理公式，可以求出另一边的对角正弦值，最后还要根据三角形的特点：“大角对大
边”进行合理排除.
【详解】A. ,由 所以不存在这样的三角形.
B. ,由 且 所以只有一个角 B
C. 中，同理也只有一个三角形.
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标签： #数学

摘要：

深圳外国语学校2023-2024学年度高一第二学期第二次月考数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用单位向量的定义与向量数量积运算即可得解.【详解】对于A，因为是两个单位向量，但两者方向不一定相同，所以不一定成立，故A错误；对于B，，显然不一定成立，故B错误；对于C，，则，...

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