2019年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（解析卷）

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绝密★启用前
2019 年全国统一 Ⅰ高考数学试卷（文科）（全国新课标 ）
答案解析版
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设 ，则 =
A. 2B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】
先由复数的除法运算（分母实数化），求得 ，再求 ．
【 详 解 】 因 为 ， 所 以 ， 所 以
，故选 C．
【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性
质直接求解．
2.已知集合 ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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【分析】
先求 ，再求 ．
【详解】由已知得 ，所以 ，故选 C．
【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．
3.已知 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
运用中间量 比较 ，运用中间量 比较
【详解】 则
．故选 B．
【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变
量法，利用转化与化归思想解题．
4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
（≈0.618，称为黄金分割比例) “ ”，著名的 断臂维纳斯 便是如此．此外，最美人体的
头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 ．若某人满足上述两个黄金分割比
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例，且腿长为 105cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是
A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm
【答案】B
【解析】
【分析】
理解黄金分割比例的含义，应用比例式列方程求解．
【 详 解 】 设 人 体 脖 子 下 端 至 腿 根 的 长 为 x cm ， 肚 脐 至 腿 根 的 长 为 y cm ， 则
，得 ．又其腿长为 105cm，头顶至脖子
下端的长度为 26cm，所以其身高约为 42．07+5．15+105+26=178．22，接近 175cm．故选
B．
【点睛】本题考查类比归纳与合情推理，渗透了逻辑推理和数学运算素养．采取类比法，
利用转化思想解题．
5.函数 f(x)= 在[—π，π]
的
图像大致为
A. B.
C. D.
【答案】D
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标签： #高考 #数学

摘要：

绝密★启用前2019年全国统一Ⅰ高考数学试卷（文科）（全国新课标）答案解析版一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设，则=A.2B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】先由复数的除法运算（分母实数化），求得，再求．【详解】因为，所以，所以，故选C．【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解．2.已知集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】第1页|共27页【分析】先求，再求．【详解】由已知得，所以，故选C．【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答...

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