2018年高考数学试卷（理）（新课标Ⅰ）（解析卷）

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2018 Ⅰ年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设 z= +2i，则|z|=　　（）

A．0 B．C．1 D．

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的模．

【解答】解：z= +2i= +2i= i﹣+2i=i，

则|z|=1．

故选：C．

【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能

力．

2．（5分）已知集合 A={x|x2x 2﹣ ﹣ ＞0}，则∁RA= 　　（）

A．{x|1﹣＜x＜2}B．{x|1﹣≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤

1﹣}∪{x|x≥2}

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5J：集合；5T：不等式．

【分析】通过求解不等式，得到集合 A，然后求解补集即可．

【解答】解：集合 A={x|x2x 2﹣ ﹣ ＞0}，

可得 A={x|x＜﹣1或x＞2}，

则：∁RA={x|1﹣≤x≤2}．

故选：B．

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【点评】本题考查不等式的解法，补集的运算，是基本知识的考查．

3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现

翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村

建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

　　则下面结论中不正确的是（）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5I：概率与统计；5L：简

易逻辑．

【分析】设建设前经济收入为 a，建设后经济收入为 2a．通过选项逐一分析新

农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．

【解答】解：设建设前经济收入为 a，建设后经济收入为 2a．

A项，种植收入 37%×2a 60%a=14%a﹣＞0，

故建设后，种植收入增加，故 A项错误．

B项，建设后，其他收入为 5%×2a=10%a，

建设前，其他收入为 4%a，

故10%a÷4%a=2.5＞2，

故B项正确．

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C项，建设后，养殖收入为 30%×2a=60%a，

建设前，养殖收入为 30%a，

故60%a÷30%a=2，

故C项正确．

D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为

（30%+28%）×2a=58%×2a，

经济收入为 2a，

故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，

故D项正确．

因为是选择不正确的一项，

故选：A．

【点评】本题主要考查事件与概率，概率的应用，命题的真假的判断，考查发

现问题解决问题的能力．

4．（ 5分）记 Sn为等差数列{an} 的前 n项和．若 3S3=S2+S4，a1=2 ，则

a5=　　（）

A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列．

【分析】利用等差数列的通项公式和前 n项和公式列出方程，能求出 a5的值．

【解答】解：∵Sn为等差数列{an}的前 n项和，3S3=S2+S4，a1=2，

∴=a1+a1+d+4a1+d，

把a1=2，代入得 d= 3﹣

∴a5=2+4×（﹣3）= 10﹣．

故选：B．

【点评】本题考查等差数列的第五项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，

考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

5．（5分）设函数 f（x）=x3+（a 1﹣）x2+ax．若 f（x）为奇函数，则曲线

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摘要：

2018Ⅰ年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）设z=+2i，则|z|=　　（）A．0B．C．1D．【考点】A8：复数的模．菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5N：数系的扩充和复数．【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的模．【解答】解：z=+2i=+2i=i﹣+2i=i，则|z|=1．故选：C．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．　2．（5分）已知集合A={x|x2x2﹣﹣...

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