2017年高考数学试卷（理）（新课标Ⅲ）（解析卷）

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2017 Ⅲ年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 ）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合 A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则 A∩B中元
　 　素的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【专题】5J：集合．
【分析】解不等式组求出元素的个数即可．
【解答】解：由 ，解得： 或 ，
∴A∩B的元素的个数是 2个，
故选：B．
【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题．
　
2．（5分）设复数 z满足（1+i）z=2i，则|z|=　 　（ ）
A．B．C．D．2
【考点】A8：复数的模．菁优网版权所有
【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．
【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
【解答】解：∵（1+i）z=2i，∴（1 i﹣）（1+i）z=2i（1 i﹣），z=i+1．
则|z|=．
故选：C．
【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算
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能力，属于基础题．
　
3．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整
理了 2014 年1月至 2016 年12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，
绘制了下面的折线图．
　 　根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8月
D．各年 1月至 6月的月接待游客量相对于 7月至 12 月，波动性更小，变化
比较平稳
【考点】2K：命题的真假判断与应用；B9：频率分布折线图、密度曲线．菁优网版权所有
【专题】27：图表型；2A：探究型；5I：概率与统计．
【分析】根据已知中 2014 年1月至 2016 年12 月期间月接待游客量（单位：万
人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．
【解答】解：由已有中 2014 年1月至 2016 年12 月期间月接待游客量（单位：
万人）的数据可得：
月接待游客量逐月有增有减，故 A错误；
年接待游客量逐年增加，故 B正确；
各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8月，故 C正确；
各年 1月至 6月的月接待游客量相对于 7月至 12 月，波动性更小，变化比较平
稳，故 D正确；
故选：A．
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【点评】本题考查的知识点是数据的分析，命题的真假判断与应用，难度不大，
属于基础题．
　
4．（5分）（x+y）（2x y﹣）5的展开式中的 x3y3系数为 　 　（ ）
A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．80
【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有
【专题】34：方程思想；5P：二项式定理．
【分析】（2x y﹣）5的展开式的通项公式：Tr+1=（2x）5 r﹣（﹣y）r=25 r﹣（﹣
1）rx5 r﹣yr．令 5 r=2﹣，r=3，解得 r=3．令 5 r=3﹣，r=2，解得 r=2．即可得
出．
【解答】解：（2x y﹣）5的展开式的通项公式：Tr+1=（2x）5 r﹣（﹣y）r=25﹣
r（﹣1）rx5 r﹣yr．
令5 r=2﹣，r=3，解得 r=3．
令5 r=3﹣，r=2，解得 r=2．
∴（x+y）（2x y﹣）5的展开式中的 x3y3系数=22×（﹣1）3+23×=40．
故选：C．
【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中
档题．
　
5．（5分）已知双曲线 C： ﹣ =1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为 y=
x，且与椭圆 + =1 有公共焦点，则 C　 　的方程为（ ）
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标签： #高考 #数学

摘要：

2017Ⅲ年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元　　素的个数为（）A．3B．2C．1D．0【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】5J：集合．【分析】解不等式组求出元素的个数即可．【解答】解：由，解得：或，∴A∩B的元素的个数是2个，故选：B．【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题．　2．（5分）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=　　（）A．B．C．D．2...

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