2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（解析卷）

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2017 Ⅰ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 ）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合 A={x|x＜2}，B={x|3 2x﹣＞0}　 　，则（ ）
A．A∩B={x|x＜ } B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜ } D．A∪B=R
【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；37：集合思想；5J：集合．
【分析】解不等式求出集合 B，结合集合交集和并集的定义，可得结论．
【解答】解：∵集合 A={x|x＜2}，B={x|3 2x﹣＞0}={x|x＜ }，
∴A∩B={x|x＜ }，故 A正确，B错误；
A∪B={x||x＜2}，故 C，D错误；
故选：A．
【点评】本题考查的知识点集合的交集和并集运算，难度不大，属于基础题．
　
2．（5分）为评估一种农作物的种植效果，选了 n块地作试验田．这 n块地的
亩产量（单位：kg）分别是 x1，x2…， ，xn，下面给出的指标中可以用来评
　 　估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
A．x1，x2…， ，xn的平均数 B．x1，x2…， ，xn的标准差
C．x1，x2…， ，xn的最大值 D．x1，x2…， ，xn的中位数
【考点】BC：极差、方差与标准差．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计．
【分析】利用平均数、标准差、最大值、中位数的定义和意义直接求解．
【解答】解：在 A中，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据
集中趋势的一项指标，
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故A不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；
在B 中，标准差能反映一个数据集的离散程度，故 B可以用来评估这种农作物
亩产量稳定程度；
在C中，最大值是一组数据最大的量，故 C不可以用来评估这种农作物亩产量
稳定程度；
在D“中，中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的 中等水
”平 ，
故D不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度．
故选：B．
【点评】本题考查可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的量的判断，是基
础题，解题时要认真审题，注意平均数、标准差、最大值、中位数的定义和
意义的合理运用．
　
3．（5　 　分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A．i（1+i）2B．i2（1 i﹣）C．（1+i）2D．i（1+i）
【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有
【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．
【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可判断出结论．
【解答】解：A．i（1+i）2=i•2i= 2﹣，是实数．
B．i2（1 i﹣）= 1﹣+i，不是纯虚数．
C．（1+i）2=2i 为纯虚数．
D．i（1+i）=i 1﹣不是纯虚数．
故选：C．
【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算
能力，属于基础题．
　
4．（5分）如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切
圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机
　 　取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
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A．B．C．D．
【考点】CF：几何概型．菁优网版权所有
【专题】35：转化思想；4O：定义法；5I：概率与统计．
【分析】根据图象的对称性求出黑色图形的面积，结合几何概型的概率公式进
行求解即可．
【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为
1，则正方形的边长为 2，
则黑色部分的面积 S= ，
则对应概率 P= = ，
故选：B．
【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据对称性求出黑色阴影部分的
面积是解决本题的关键．
　
5．（5分）已知 F是双曲线 C：x2﹣=1 的右焦点，P是C上一点，且 PF 与x
轴垂直，点 A的坐标是（1，3），则△APF 　 　的面积为（ ）
A．B．C．D．
【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有
【专题】31：数形结合；44：数形结合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
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标签： #高考 #数学

摘要：

2017Ⅰ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合A={x|x＜2}，B={x|32x﹣＞0}　　，则（）A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；37：集合思想；5J：集合．【分析】解不等式求出集合B，结合集合交集和并集的定义，可得结论．【解答】解：∵集合A={x|x＜2}，B={x|32x﹣＞0}={x|x＜}，∴A∩B={x|x＜}，故A正确，B错误...

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