2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（解析卷）

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2017 Ⅱ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）设集合 A={1，2，3}，B={2，3，4}，则 A∪B= 　　（）

A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}

【专题】11：计算题；49：综合法．

【分析】集合 A={1，2，3}，B={2，3，4}，求 A∪B，可用并集的定义直接求

出两集合的并集．

【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，

∴A∪B={1，2，3，4}

故选：A．

【点评】本题考查并集及其运算，解题的关系是正确理解并集的定义及求并集

的运算规则，是集合中的基本概念型题．

2．（5分）（1+i）（2+i）=　　（）

A．1 i﹣B．1+3i C．3+i D．3+3i

【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的运算法则即可得出．

【解答】解：原式=2 1﹣+3i=1+3i．

故选：B．

【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础

题．

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3．（5分）函数 f（x）=sin（2x+　　）的最小正周期为（）

A．4π B．2π C．π D．

【专题】38：对应思想；48：分析法；57：三角函数的图像与性质．

【分析】利用三角函数周期公式，直接求解即可．

【解答】解：函数 f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为： =π．

故选：C．

【点评】本题考查三角函数的周期的求法，是基础题．

4．（5分）设非零向量，满足| + |=|﹣|　　则（）

A． ⊥ B．| |=| | C． ∥ D．| |＞| |

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．

【分析】由已知得，从而 =0，由此得到．

【解答】解：∵非零向量，满足| + |=|﹣|，

∴，

，

解得 =0，

∴．

故选：A．

【点评】本题考查两个向量的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注

意向量的模的性质的合理运用．

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5．（5分）若 a＞1，则双曲线 ﹣y2=1 　　的离心率的取值范围是（）

A．（，+∞）B．（，2）C．（1，） D．（1，2）

【专题】11：计算题；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用双曲线方程，求出 a，c然后求解双曲线的离心率的范围即可．

【解答】解：a＞1，则双曲线 ﹣y2=1 的离心率为： ==∈（1，

）．

故选：C．

【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的

三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积

　　为（）

A．90π B．63π C．42π D．36π

【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；5Q：立体几何．

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2017Ⅱ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=　　（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}【考点】1D：并集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；49：综合法．【分析】集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，求A∪B，可用并集的定义直接求出两集合的并集．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}故选：A．【点评】...

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