2017年高考数学试卷（浙江）（解析卷）

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2017 年浙江省高考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共 10 小题，每小题 5分，满分 50 分）

1．（5分）已知集合 P={x|1﹣＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么 P∪Q=（　　）

A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）

【分析】直接利用并集的运算法则化简求解即可．

【解答】解：集合 P={x|1﹣＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，

那么 P∪Q={x|1﹣＜x＜2}=（﹣1，2）．

故选：A．

【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力．

2．（5分）椭圆 + =1 的离心率是（　　）

A．B．C．D．

【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可．

【解答】解：椭圆 + =1，可得 a=3，b=2，则 c= = ，

所以椭圆的离心率为： =．

故选：B．

【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单

位：cm2）是（　　）

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A． +1 B． +3 C． +1 D． +3

【分析】根据几何体的三视图，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，画

出图形，结合图中数据即可求出它的体积．

【解答】解：由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，

圆锥的底面圆的半径为 1，三棱锥的底面是底边长 2的等腰直角三角形，圆锥

的高和棱锥的高相等均为 3，

故该几何体的体积为 × ×π×12×3+ × × × ×3= +1，

故选：A

【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图

得出原几何体的结构特征，是基础题目．

4．（5分）若 x、y满足约束条件，则 z=x+2y 的取值范围是（　　）

A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞） D．[4，+∞）

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可．

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【解答】解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图：

目标函数 z=x+2y 经过坐标原点时，函数取得最小值，

经过 A时，目标函数取得最大值，

由解得 A（0，3），

目标函数的直线为：0，最大值为：36

目标函数的范围是[0，6]．

故选：A．

【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是

解题的关键．

5．（5分）若函数 f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是 M，最小值是

m，则 M m﹣（　　）

A．与 a有关，且与 b有关 B．与 a有关，但与 b无关

C．与 a无关，且与 b无关 D．与 a无关，但与 b有关

【分析】结合二次函数的图象和性质，分类讨论不同情况下 M m﹣的取值与

a，b的关系，综合可得答案．

【解答】解：函数 f（x）=x2+ax+b的图象是开口朝上且以直线 x=﹣为对称轴

的抛物线，

① 当﹣ ＞1或﹣ ＜0，即 a＜﹣2，或 a＞0时，

函数 f（x）在区间[0，1]上单调，

此时 M m=﹣|f（1）﹣f（0）|=|a|，

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摘要：

2017年浙江省高考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知集合P={x|1﹣＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）【分析】直接利用并集的运算法则化简求解即可．【解答】解：集合P={x|1﹣＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q={x|1﹣＜x＜2}=（﹣1，2）．故选：A．【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力．　2．（5分）椭圆+=1的离心率是（　　）A．B．C．D．【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可．【解答】解：椭圆+=1，可得a...

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