2021年广东省广州市中考数学试卷（学生版）

3.0 三十六 2025-12-31 4 4 106.5KB 7 页免费

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2021 年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分）

1．下列四个选项中，为负整数的是（　　）

A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2

2．如图，在数轴上，点 A、B分别表示 a、b，且 a+b＝0，若 AB＝6，则点 A表示的数为（

）

A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6

3．方程＝的解为（　　）

A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6

4．下列运算正确的是（　　）

A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+ ＝3

C．（a2b3）2＝a4b6D．（a﹣2）2＝a2﹣4

5．下列命题中，为真命题的是（　　）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（2）对角线互相垂直的四边形是菱形

（3）对角线相等的平行四边形是菱形

（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（3）（4）

6．为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学

生中，有 3名女学生，1名男学生，则从这 4名学生中随机抽取 2名学生，恰好抽到 2

名女学生的概率为（　　）

A．B．C．D．

7．一根钢管放在 V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是 24cm，若∠ACB＝60°，则

劣弧 AB 的长是（　　）

A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm

8．抛物线 y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与 y轴交于点（0，﹣5），则当

x＝2时，y的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5

9．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC 绕点 A逆时针旋转得到

△AB′C′，使点 C′落在 AB 边上，连结 BB′，则 sin∠BB′C′的值为（　　）

A．B．C．D．

10．在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的点 A在函数 y＝（x＞0）的图象上，点 C

在函数 y＝﹣ （x＜0）的图象上，若点 B的横坐标为﹣ ，则点 A的坐标为（　　）

A．（，2）B．（，） C．（2，） D．（，）

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）

11．代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是　　．

12．方程 x2﹣4x＝0的实数解是　　．

13．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，线段 AB 的垂直平分线分别交 AC、AB

于点 D、E，连结 BD．若 CD＝1，则 AD 的长为　　．

14．一元二次方程 x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，点 A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比

例函数 y＝上的两个点，若 x1＜x2＜0，则 y1　　 y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．

15．如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠B＝38°，点 D是边 AB 上一点，点 B关于直线 CD 的

对称点为 B′，当 B′D∥AC 时，则∠BCD 的度数为　　．

16．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E是边 BC 上一点，且 BE＝3，以点 A为圆心，3

为半径的圆分别交 AB、AD 于点 F、G，DF 与AE 交于点 H．并与⊙A交于点 K，连结

HG、CH．给出下列四个结论．其中正确的结论有　　（填写所有正确结论的序

号）．

（1）H是FK 的中点

（2）△HGD≌△HEC

（3）S△AHG：S△DHC＝9：16

（4）DK＝

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摘要：

2021年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．下列四个选项中，为负整数的是（　　）A．0B．﹣0.5C．﹣D．﹣22．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（）A．﹣3B．0C．3D．﹣63．方程＝的解为（　　）A．x＝﹣6B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝64．下列运算正确的是（　　）A．|﹣（﹣2）|＝﹣2B．3+＝3C．（a2b3）2＝a4b6D．（a﹣2）2＝a2﹣45．下列命题中，为真命题的是（　　）（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形...

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