2015年广东省中考数学试卷以及答案

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2015 年广东省初中毕业考试试题

数学

一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1. =（）

A. 2 B. C. D.

2. 据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布的消息，2014 年广东省粮食总产量约为 13 573

000 吨，

将 13 573 000 用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3. 一组数据 2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

4. 如题 4 图，直线∥，∠1=75°，∠2=35°，则∠3 的度数是（）

A. 75° B. 55° C.40° D.35°

5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（）

A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形

6. （）

A. B. C.

7. 在 0，2，，这四个数中，最大的数是（）

A. 0 B. 2 C. D.

8. 若关于的方程有两个不相等的实数根，

则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

9. 如图 9 题，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框

ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的

粗细），则所得扇形 DAB 的面积为（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

10.如题 10 图，已知正△ABC 的边长为 2，E,F,G 分别是 AB,BC,CA 上的点，且 AE=BF=CG，设△EFG 的

面积为，AE 的长为，则关于的函数图像大致是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

11.正五边形的外角和等于（度）.

12.如题 12 图，菱形 ABCD 的边长为 6，∠ABC=60°，则对角线 AC

的长为 .

13.分式方程的解是 .

14.若两个相似三角形的周长比为 2:3，则它

们的面积比是 .

15.观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，

可推出第 10 个数是 .

16.如题 16 图，△ABC 三边的中线 AD,BE,CF

的公共点为 G，若，

则图中阴影部分的面积是 .

三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）

17.解方程：

18.先化简，再求值：，其中.

19.如题 19 图，已知锐角△ABC.

（1）过点 A 作 BC 边的垂线 MN，交 BC 于点 D（用尺规作图法，保留作图

痕迹，不要求做法）；

（ 2 ）在（ 1 ）的条件下，若 BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求 DC 的长.

四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）

20.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字

1，2，

3 的卡片，卡片除数字外其余都相同.老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽

到

卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可

能结果.题 20 图是小明同学所画的正确树状图的一部分.

（1）补全小明同学所画的树状图；

（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

21.如题 21 图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长

EF 交边 BC 于点 G，连接 AG.

（1）求证：△ABG≌△AFG；

（2）求 BG 的长.

22.某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30 元，40 元，商场

销售 5台A型号和1台B型号计算器，可获利润 76 元；销售 6台A型号和3台B型号计算器，

可获利润 120 元.

（1）求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）

（2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A，B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进 A型

号的计算器多少台？

五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）

23.如题 23 图，反比例函数的图象与直

线相交于点 C，过直线上点 A（1,3）

作 AB⊥轴于点 B，交反比例函数图象于点 D，且 AB=3BD.

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2015年广东省初中毕业考试试题数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.=（）A.2B.C.D.2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（）A.2B.4C.5D.64.如题4图，直线∥，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75°B.55°C.40°D.35°5.下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（）A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6.（）A.B.C.D.7.在0...

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