精品解析：广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（解析版）

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广州市广雅中学 12 月数学月考

一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 数列，，，，，的一个通项公式为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据数列的前几项归纳出数列的一个通项公式.

【详解】解：因为，，，，，……，

所以数列，，，，，的一个通项公式可以为 .

故选：D

2. 若双曲线（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由离心率得，从而求得渐近线方程.

【详解】因为双曲线（，）的离心率为

所以即

所以

则双曲线的渐近线方程为

故答案为：D

【点睛】双曲线的渐近线方程为，而双曲线

的渐近线方程为 (即)，应注意其区别与联系.

3. 如图，在平行六面体中，M为的交点．若，，，

则向量＝（　　）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】向量，结合平行六面体的结构特征即能求出结果．

【详解】∵在平行六面体中，M为的交点．

若，，，

∴向量 .

故选：A．

4. 直线在轴上的截距为（）

A. 3 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把直线方程由一般式化成斜截式，即可得到直线在轴上的截距.

【详解】由，可得，则直线在轴上的截距为 3.

故选：A

5. 如图已知矩形，沿对角线将折起，当二面角的余弦值

为时，则 B与D之间距离为（）

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】过和分别作，，根据向量垂直的性质，利用向量数量积进行转化求解

即可．

【详解】解：过和分别作，，

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摘要：

广州市广雅中学12月数学月考一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.数列，，，，，的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据数列的前几项归纳出数列的一个通项公式.【详解】解：因为，，，，，……，所以数列，，，，，的一个通项公式可以为.故选：D2.若双曲线（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由离心率得，从而求得渐近线方程.【详解】因为双曲线（，）的离心率为所以即所以则双曲线的渐近线方程为故答案为：D【点睛】双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系...

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