精品解析：广东省佛山市顺德区容山中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（原卷版）

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容山中学 2024-2025 学年第一学期期中考试高二年级数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分 150 分）
命题人：汪良清 审题人：杨金宝
注意事项：
1．答卷前，考生务必填涂答题卷上的班级、姓名、考号、试室号、座位号等有关项目．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要
求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 下列条件中，能说明空间中不重合的三点 A、B、C共线的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列命题中，不正确的命题是（ ）
A. 空间中任意两个向量一定共面
B. 若 ，则存在唯一的实数 ，使得
C. 对空间中任一点 O和不共线的三点 A，B，C，若 ，则 P，A，B，C四点共面
D. 若 是空间的一个基底， ，则 也是空间的一个基底
3. 从2名男生和 2名女生中任意选出两人参加冬奥知识竞赛，则选出的两人恰好是一名男生和一名女生的
概率是（ ）
A. B. C. D.
4. ， 分别为直线 与 上任意一点，则 最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 两平行平面 分别经过坐标原点 O和点 ，且两平面的一个法向量 ，则两平面
间的距离是（ ）
A. B. C. D.
6. 设向量 ， ，当数 与 满足下列哪种关系时，向量 与 轴垂直（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题中，正确命题的个数为（ ）
① 若直线 的一个方向向量是 ，平面 的一个法向量是 ，则
② 若向量 ， 满足 ，且 ，则 在 方向上的投影向量为
③ 若 ，则 ，
的
夹角是钝角
④ 已知正四面体
的
棱长为 1，则
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 体积为 的圆锥 底面圆周上有三点 A，B，C，其中 M为圆锥顶点，O为底面圆圆心，且圆锥
的轴截面为正三角形．若空间中一点 N满足 （其中 ），则
的最小值为（ ）
A. B. C. 3 D. 6
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得部分分．
9. 下列说法正确的是（ ）

标签： #数学

摘要：

容山中学2024-2025学年第一学期期中考试高二年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）命题人：汪良清审题人：杨金宝注意事项：1．答卷前，考生务必填涂答题卷上的班级、姓名、考号、试室号、座位号等有关项目．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一...

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