精品解析：广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题（解析版）

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东莞中学 2022~ 2023 学年第二学期 3 月检

测高一数学

满分 150 分，考试时间：120 分钟

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求．

1. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数除法化简复数，再根据复数的几何意义即可得到答案．

【详解】，

所以复数对应的点坐标为，该点是第三象限点，

故选：C．

2. 下列说法错误的是（）

A. 一个八棱柱有 10 个面 B. 任意四面体都可以割成 4 个棱锥

C. 棱台侧棱的延长线必相交于一点 D. 矩形旋转一周一定形成一个圆柱

【答案】D

【解析】

【分析】根据几何体的定义及特征，利用逐一检验法对各每一个选项依次检验．

【详解】解：对于选项 A：根据棱柱的定义，八棱柱有 8 个侧面，2 个底面，共 10 个面，故 A 说法正确；

对于选项 B：任意四面体，在四面体内取一点为，将点与四面体的各个顶点连，即可构成 4 个棱锥，

故 B 说法正确；

对于选项 C：根据棱台的定义，其的侧棱的延长线必交于一点，故 C 说法正确；

对于选项 D：矩形以一边所在直线为旋转轴旋转形成圆柱，故若以矩形对角线所在直线为旋转轴旋转，不

能形成圆柱，故 D 说法错误.

故选：D．

故选：A

4. 已知，，与的夹角为，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

3. 将曲线 C1：上的点向右平移个单位长度，再将各点横坐标缩短为原来的，纵坐

标不变，得到曲线 C

，则 C

的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角函数的变换规则计算可得.

【详解】解：将向右平移个单位长度得到，再

将各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变得到；

【分析】根据数量积的定义求出，再

【详解】解：因为，

量数量积的运算律计算可得；

故选：B

5. 在中，点是线段上任意一点，是线段的中点，若存在实数和，使得

，则

，

所以

根据及向

，与的夹角为，所以

又，所以，，

所以 .

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意结合中点的性质和平面向量基本定理首先表示出向量，，然后结合平面向量的运

算法则即可求得最终结果.

【详解】如图所示，因为点 D 在线段 BC 上，所以存在，使得，

因为 M 是线段 AD 的中点，所以：

，

本题选择 D 选项.

【点睛】(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减

或数乘运算．

(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形

式，再通过向量的运算来解决．

6. 在中，，，且 AB 边上的高为，则满足条件的的个数为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】根据面积得到，利用正弦定理结合三角恒等变换得到，再

求出，结合正弦函数的图象和性质得解.

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东莞中学2022~2023学年第二学期3月检测高一数学满分150分，考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】利用复数除法化简复数，再根据复数的几何意义即可得到答案．【详解】，所以复数对应的点坐标为，该点是第三象限点，故选：C．2.下列说法错误的是（）A.一个八棱柱有10个面B.任意四面体都可以割成4个棱锥C.棱台侧棱的延长线必相交于一点D.矩形旋转一周一定形成一个圆柱【答案】D【解析】【分析】根据几...

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