精品解析：广东省东莞市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检查数学试题（解析版）

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2023—2024 学年度第二学期教学质量检查

高一数学

一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

1. 已知向量，若，则（）

A. 2 B. C. -2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由向量平行的充要条件列出方程即可求解.

【详解】因为向量，且，所以，解得 .

故选：D.

2. 为了解学生每日参加体育锻炼的情况，学校用比例分配的分层随机抽样方法从高一､高二､高三年级所有

学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一､高二､高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样

本中高三年级的学生有 36 人，则抽取的样本容量为（）

A. 90 B. 100 C. 120 D. 160

【答案】C

【解析】

【分析】根据分层抽样的抽取比例相同运算求解.

【详解】由图可知高三年级学生人数占总人数的，抽取的样本中高三年级的学生有 36 人，

所以样本容量为．

故选：C.

3. 棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据正方体结构特征求出球的半径，再结合球的表面积公式即可求解.

【详解】球的直径即为正方体的体对角线，设球的半径为，则，

所以球的表面积为 .

故选：B.

4. 若，则（）

A. B. 2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由条件可得，再由代入计算，即可得到结果.

【详解】由可得，

所以 .

故选：A

5. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A. 若，则

B. 若，且，则

C. 若，，则

D. 若，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据线线、线面和面面之间的基本关系，结合选项依次判断即可.

【详解】对于 A：若，则与可能平行或异面，故 A错误；

对于 B：若，且时，平面与可能平行，也可能相交，故 B错误；

对于 C：若，，则，所以，故 C正确；

对于 D：若，设，而可能平行，也可能相交，则可能平行，也可能和

相交，故 D错误．

故选：C．

6. 已知向量，且，任意点关于点的对称点为，点关于点的

对称点为，则（）

A. B. 6 C. D. 3

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由条件可得是的中位线，再由向量模长的计算公式代入计算，即可得到结

果.

【详解】因为任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，

则是的中位线，所以，

又，则

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标签： #数学

摘要：

2023—2024学年度第二学期教学质量检查高一数学一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1.已知向量，若，则（）A.2B.C.-2D.【答案】D【解析】【分析】由向量平行的充要条件列出方程即可求解.【详解】因为向量，且，所以，解得.故选：D.2.为了解学生每日参加体育锻炼的情况，学校用比例分配的分层随机抽样方法从高一､高二､高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一､高二､高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有36人，则抽取的样本容量为（）A.90B...

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